Artikeln avslöjade mejl och fotografier som New York Post hävdade kom från en dator som tillhörde Joe Bidens son, Hunter Biden.
Twitter sade att artikeln hade brutit mot deras regelverk gällande ”hackat material”, och Facebook begränsade spridningen av artikeln i nyhetsflödet och sade att den skulle faktakontrolleras, utan att ange av vem, eller när det skulle göras.
Åtgärderna ledde till anklagelser om censur och partiskhet från republikanska kongressledamöter.
Nu har 12 republikaner i senatens juridiska utskott röstat för att tvinga de två verkställande direktörerna att vittna om sin hantering av ärendet.
Dorsey och Zuckerberg är redan kallade inför senatens handelsutskott nästa vecka, tillsammans med Googles verkställande direktör Sundar Pichai, för att vittna gällande påståenden om ”antikonservativ partiskhet”.
Den republikanske senatorn Ted Cruz, som sitter i senatens juridiska utskott, twittrade att ”big techs VD:ar är berusade av makt och måste hållas ansvariga”.
”Vi kommer att få fram svar till det amerikanska folket”, skrev han. Inget datum för det nya förhöret har ännu fastställts.
New York Posts artikel fokuserade på ett mejl från en representant för ett ukrainskt energiföretag, som skickades i april 2015, och som verkade tacka Hunter Biden för en inbjudan att träffa Joe Biden i Washington DC.
Joe Biden var vicepresident vid den tiden, och hans son satt i styrelsen för energiföretaget.
New York Post artikeln innehöll också skärmdumpar som visade privata e-postadresser.
Twitter kritiserades för att blockera användare från att dela artikeln. Företaget sade senare att det hade gjort det eftersom artikeln brutit mot deras regler för publicering av privat information och ”hackat material”.
Dorsey erkände senare att de inte hade meddelat sitt beslut på ett korrekt sätt. De ändrade senare sina regler för ”hackat material”, och tillät delning av artikeln efter två dagar.
Facebook valde att begränsa spridningen av artikeln i sitt nyhetsflöde innan artikeln hade faktagranskats av tredjepartsorganisationer.
Det är ovanligt att Facebook och Twitter begränsar spridningen av en artikel från en etablerad, mainstream-nyhetskanal på detta sätt.
Trots, eller kanske tack vare, detta har artikeln väckt stort intresse och hade 4,7 miljoner interaktioner på Twitter och Facebook i förra veckan.
Politisk ilska
Restriktionerna, som kom i anslutning till det amerikanska presidentvalet den 3 november, underblåste ilskan hos Bidens politiska motståndare gällande censur av Republikaner.
President Trump har föreslagit att ett rättsligt skydd för sociala nätverk, Sektion 230, skall tas bort och att de skall behandlas som utgivare om de faktagranskar eller begränsar innehåll.
Biden har också föreslagit att detta skydd skall tas bort – men av andra skäl. Han har kritiserat spridningen av desinformation på nätet och avsaknaden av konsekvenser för de företag som underlättar den.
Demokraterna röstade tidigare i månaden med sina republikanska kollegor för att förhöra cheferna för Twitter, Facebook och Google, något som alltså är planerat till nästa vecka.
